サーカスに、愛らしい子象が誕生した。“大きすぎる耳”をもった子象は“ダンボ”と呼ばれ、ショーに出演しても観客から笑いものに。ある日、ダンボの世話を任されたホルトの子供ミリーとジョーが、悲しむダンボを元気づけるため遊んでいると、ダンボがその“大きな耳”で飛べることを発見する。
“空を飛ぶ子象”の噂は瞬く間に広がり、ダンボを利用し金儲けを企む興行師によって、ダンボは愛する母象ジャンボと引き離されてしまう。母を想うダンボに心を動かされたホルトの家族とサーカス団の仲間は力をあわせ、ダンボの捕われた母を救い出す作戦がはじまる――！
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